Métricas entre procesos aleatorios usando el método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en un espacio de Hilbert con Kernel reproductivo / Edgar Alirio Valencia Angulo

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Dentro de la literatura de los métodos kernels, recientemente ha surgido el método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en espacios de Hilbert con Kernel Reproductivo (RKHS). Este método consiste en representar distribuciones de probabilidad como un elemento de un espacio de Hilbert generado por un kernel. Una de las aplicaciones más interesantes del método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en un RKHS es la construcción de métricas entre distribuciones de probabilidad y entre procesos aleatorios. Actualmente existen muy pocas métricas en la literatura usando este método. En este trabajo primero se desarrollan métricas entre distribuciones de probabilidad basadas en los RKHS, suponiendo que las distribuciones de probabilidad y el kernel característico tienen cierta forma. Finalmente, se desarrollan métricas entre modelos ocultos de Markov y métricas entre procesos autorregresivo. Las métricas entre modelos autorregresivos se construyen usando el proceso de martingala en tiempo discreto.